[Soap]

Наконец, самое забавное: если мы летим на скорости света навстречу кому-то, у кого тоже скорость света, его скорость относительно нас будет все той же скоростью c.

Другими словами пуля никогда не сможет догнать убегающего человека... Знаем, проходили.

Почему же это уравнение не работает на примере двух несущихся навстречу автомобилях из реальной жизни?

[Duke_Cheb]

Soap писал (а)

Другими словами пуля никогда не сможет догнать убегающего человека... Знаем, проходили.

Нет - это парадокс "Ахиллес и Черепаха" - он к теории пределов относится: за момент времени t, Ахиллес переместится на расстояние S1, но черепаха за это же время переместится на S2, и, тем самым отдалится от Ахиллеса. Поэтому, сколь быстро бы не бежал Ахиллес, черепаха будет продолжать от него отдаляться и ему ее не догнать.

Soap писал (а)

Почему же это уравнение не работает на примере двух несущихся навстречу автомобилях из реальной жизни?

Оно отлично работает, и физически доказано на опытах с радиевыми часами, синхронизированными на Земле и реактивном самолете перед стартом последнего. После несколькочасового полета, часы на самолете показывали отставание в доли секунды.

Не поленился изобразить комикс, дабы чуть яснее был тезис об относительности движения на световых скоростях.

Мы находимся в неподвижной точке А, мимо нас навстречу друг другу несутся точки B и С. Каждая из них проносится мимо нас на скорости света c. Рассуждая логично, мы решаем, что точка B по отношению к точке C летит на скорости 2с. Но мы находимся в своей неподвижной системе отсчета XYZ и не можем судить об их относительных скоростях - для того, чтобы оценить движение B относительно C, нам надо перейти в систему отсчета точки C.



Перемещаемся. Точка C движется с постоянной скоростью, без ускорения, следовательно мы можем принять ее за неподвижную систему отсчета XYZ, около которой двигается все остальное. И тут мы обнаруживаем, что мало того, что точка B движется навстречу нам все еще со скоростью c, но и точка A тоже движется мимо нас на той же самой скорости с.



Причина: при движении на субсветовых скоростях, длина объекта уменьшается с точки зрения постороннего наблюдателя, а при скорости, равной с, она вообще становится равной нулю. То есть, расстояние S между проекциями точек A и B на общий вектор скорости будет постоянным, так как приращение расстояния dS (ведь точка B на самом деле догоняет точку А) будет равно нулю. Хотя, по линейной логике, точка B должна приближаться к точке А на скорости c.

Уф, наумничал... Одна из моих любимых тем просто ).

А, да, почему на низких скоростях, эффект почти не ощутим:



Преобразования Лоренца. В них система отсчета XYZ выбрана так, чтобы ось X совпадала с направлением движения (не как у меня на рисунках) - это для упрощения расчетов, тогда она описывает именно длину. Из-за c в квадрате, в знаменателе дроби под знаком радикала, получается число примерно равное 90 000 000 000 000 000 - поэтому, при малых v, сокращение длины и замедление времени практически не наблюдаются.